2024-02-03 23:04
011基于双三次样条曲面的ZA蜗轮实体建模方法李立新(浙江大学机械设计研究所,浙江杭州310027):蜗轮蜗杆传动在各类机械设备的传动系统中应用广泛.蜗轮的齿面是一种复杂的空间曲面,所以在采用有限元方法进行接触分析时,建立准确的蜗轮实体模型是获得正确结果的前题.提出一种基于双三次中建立蜗轮实体模型的方法:先根据蜗轮齿面理论方程用样条插值曲面的控制顶点,最后通过CIS中间文件将所得曲面转入SolidWo与已有方法不同,所提方法中插值曲面的精度可以根据需要自由控制,因此不存在系统误差.以一个ZA蜗轮为例给出了计算结果并与已有方法进行了对比.关键词:蜗轮H128文献标识码文章编号:100627546SolidmodelingmethodZAworm2gearbasedbicubicB2splinesurfaceInstituteMechanicalDesignZhejiangniversitChina)AbstractsmissiowidelmechanicalequipmenthatwosurfacecomplespatialsurfacemodelndispsablebtairectresultfocontactnalysiroughEAmethonewmethomodelingsolimodelroposedbasedbicubicB2splinenterpolatsurfacencludehefollowingstepcalculatingpointrpolatedheoreticalfor2mulaesurfaceuctingnterpolatbicubicB2splinesur2calculatinghecorespondingsetcontrolvetingheresultingsurfacentoSolicompletheremainingmodelingwoDifferentblishemethodsmethocontrolheaccuracysurfacehereforexistsys2ZAwocalculatedstratiobtaineresultcompredwitblishemethoKeywordsB2splinesurfacemodel蜗轮蜗杆传动在各类机械设备的传动系统中被广泛应用.蜗轮的齿面是一种复杂的空间曲面,所以在采用有限元方法对啮合过程中的接触应力分布进行分析时,建立准确的蜗轮实体模型是获得正确结文献[125介绍了在三维CAD设计软件Soli齿轮GeaTrax2007这些方法都是利用特定截面齿廓根据一定的路径扫描生成蜗轮齿面的.其共同点是截面齿廓都是渐开线,其不同点是扫描路径各不相同.ZA蜗轮蜗杆传动在中间平面内相当于渐开线圆柱齿轮与齿条的啮合传动以蜗轮齿面在中间平面内确为渐开线齿廓.但在其他任何平面内,蜗轮齿面已不再是渐开线,山西定襄人,副教授,博士,从事CAD/CAedu.使用渐开线齿廓沿某种路径扫描生成齿面的方法缺乏依据.这些方法虽然简单方便但所生成的蜗轮实体模型在与蜗杆装配时均发生齿面干涉表明存在理论误差不适合进行有限元分析.文献通过在SolidWoks中调用模仿实际加工蜗轮时蜗轮滚刀和蜗轮毛坯的相对运动通过实体布尔差运算,仿真加工出蜗轮齿面.这种方法在理论上是正确的但所得实体表面存在由历次布尔运算所产生的棱线要达到有限元分析所需的精度,实体模型就会变得过于复杂对计算机要求太高.本文提出一种基于双三次样条插值曲面在Soli中建立蜗轮实体模型的方法.其主要过程分三步编程计算一组插值点阵.样条插值曲面的控制顶点.通过,完成后续实体建模工作hcosαucosθ,y1x1coy1siz1sinA0cox1coy1siz1coA0six1siy1co———压力角,蜗杆齿形角———螺旋参数,大小等于蜗杆导程除以z1———啮合点z2———啮合点———蜗轮在opi12———传动比.蜗轮齿面方程式个表达式,但实际上只有两个独立参数.根据以上各参数的含义,选取因为它们分别代表了蜗轮齿面在齿高方向和齿宽方向的变化.ZA蜗轮的数学模型研究蜗轮与蜗杆啮合关系时,通常建立动坐标系,分别与蜗杆和蜗轮固结.各坐标系的相对关系如图hpsihpsi于是,方程式G2表示蜗轮齿面边界与oz平面的夹角,其中rf分别为蜗杆齿根圆半径与齿顶圆半径.此参数域范围的几何意义参见图啮合坐标系hingcoodinatesystem根据齿轮啮合原理ZA蜗轮齿面方程式为