2024-01-26 14:28
(4-3)和(4-5)式中 u cos α 是指蜗杆螺旋面上任意一点在底面的投影长度, 可用 R g 代替,则(4-3)(4-5)变为: ,
p ----螺旋参数,它的意义为母线 Γ 绕 z 轴转过单位角度时,沿轴线方
1.2.一般螺旋面的法线表达式 一般螺旋面的法线表达式 一般螺旋面的法线
设螺旋面上一点的矢径为 r ,其法矢量为 n ,该点两参数曲线的切线矢量
将蜗杆螺旋面表达式(1-2)通过上述变换到蜗轮坐标系中,可得蜗轮齿面 表达式为:
已知蜗杆齿面 ∑ 是螺旋面, 且蜗杆及蜗轮都不沿轴线移动, 两轮只作转动, 为单自由度的空间啮合,独立的运动参数是蜗杆的角速度 ω1 ,而蜗轮的角速度
4.与三种蜗杆螺旋面啮合的蜗轮齿面计算 与 4.1.与阿基米德螺旋面啮合的蜗轮齿面 与阿基米德螺旋面啮合的蜗轮齿面
设在起始位置时,直母线在轴向截面 yoz 中(图 4-1) ,它的方程可写成:
联。在初始位置处,分别同 S 以及 S p 重合。齿轮 1、齿轮 2 分别以不变的角速度
ω1 、ω2 绕各自的中心轴( z 轴和 z p )转动。规定 ω1 、ω2 的正向与 z 轴、 z p 轴的
给出 ϕ1 的任意角度,并给出蜗轮一系列从齿根到齿顶的 RL 值,可利用方程 (4-6)和(4-7)求出 θ 和 Rg 的一系列值,将这些值代入蜗轮齿面方程式,即 可得蜗轮齿面上的一条曲线π ) 一系列的值,则可得蜗轮齿面上的一系列曲线族,将这些曲 线族进行拟合便可得蜗轮的齿面廓形。
4.1.2.与阿基米德螺旋面啮合的蜗轮齿面端面截形 与阿基米德螺旋面啮合的蜗轮齿面端面截形 与阿基米德螺旋面啮合的蜗轮 令式(4-4)中 z 2 = 0 ,可得:
蜗轮蜗杆工作副是典型的三维空间啮合传动。运用共轭啮合方程式,既可以 由蜗杆齿面求解蜗轮齿面,又可以由蜗轮齿面设计蜗杆齿面。在图 4-1 所示的齿
轮空间啮合传动坐标系中, S (o − x, y, z ) 和 S p (o p − x p , y p , z p ) 是空间上固定的坐 标系。 z 轴和齿轮 1 的转动轴线重合, z p 轴和齿轮 2 的转动轴线重合,两条轴线 的夹角是 Σ 。 x 轴和 x p 轴重合,它们的方向就是两轴线最短距离的方向。 oo p 是 空间啮合齿轮副的轴间最短距离(即中心距 a ) 。
1.螺旋面及其法线表达式 螺旋面及其法线.一般圆柱螺旋面的形成及其表达式 一般圆柱螺旋面的形成及其表达式 一般圆柱螺旋面的形成及其
设在空间有一个固定的坐标系( O − x, y, z ),一段空间曲线 Γ 的坐标表达式: x0 = x0 (u ) y 0 = y 0 (u ) z 0 = z 0 (u ) 上式中 u 为参变数。 令曲线 Γ 一方面绕 z 轴等速转动,同时又沿着 z 轴等速移动,这样的运动称为 螺旋运动。此该曲线在空间形成的轨迹曲面就是等升距圆柱螺旋面,以下简称螺 旋面, 称为螺旋面的母线, Γ 利用矢量回转公式可得右旋螺旋面的坐标表达式为: